איך מפרקים לגורמים?

חוק הפילוג אומר: . כשאנחנו מפרקים לגורמים, אנחנו בעצם מפעילים את חוק הפילוג הפוך (אפשר לומר שאנחנו יוצרים סוגריים במקום לפתוח אותם). ישנן ארבע דרכים לפרק ביטוי לגורמיו:

א. באמצעות הוצאת גורם משותף:

לדוגמה: . בדוגמה זו, זיהינו כי ישנו גורם משותף בכל שלושת האיברים בביטוי במונה, הלוא הוא 3. הוצאנו אותו כגורם משותף, ואף צמצמנו את המכנה במונה. דוגמה נוספת:
. כאן ניתן לראות כי הפכנו את הסימן של 5 והפכנו אותו לשלילי, על מנת שנוכל לקבל ביטוי זהה בתוך הסוגריים.

ב. באמצעות חלוקה לקבוצות:

כאשר יש לנו מספר רב של איברים, נוכל לחלק אותם לקבוצות קטנות ולהוציא גורם משותף בנפרד מכל קבוצה. לדוגמה:

בדוגמה, שני האיברים הראשונים היו קבוצה אחת שממנה הוצאנו גורם משותף ושני האיברים האחרונים היוו קבוצה שנייה שממנה הוצאנו גורם משותף שני.

ג. באמצעות נוסחאות הכפל המקוצר.

כאשר אנחנו מזהים את התוצר של אחת מנוסחאות הכפל המקוצר, לדוגמה:

ד. באמצעות נוסחת הטרינום.

נוסחת הטרינום אומרת:  כאשר ו- הם שורשי המשוואה . ניתן למצוא את שורשי המשוואה או בעזרת נוסחת השורשים, או באמצעות שימוש בנוסחת וייטה:

מה קשור?

 

 הוסף הערה חדשה    שנה את ההגדרות בנוגע להערות