מהי טריגונומטריה?

הפונקציות הטריגונומטריות:

משפט פתגורס:

במשולש ABC, שהזוית B היא זוית ישרה, מתקיים:

AC² = AB² + BC²

ארבע שלשות של מספרים שלמים שמקיימים את המשפט: 3,4,5; 5,12,13; 8,15,17; ו-7,24,25.

במילים, משפט פתגורס קובע כי שטחו של רבוע המשורטט על היתר של משולש ישר זוית, שווה לסכום השטחים של הרבועים המשורטטים על שתי הצלעות האחרות.

המשוואות הטריגונומטריות של משפט פתגורס:

חוק הסינוסים: (שנתונה לפחות צלע אחת מול הזוית)

כאשר = R  הרדיוס של המעגל החוסם את המשולש.

שטח משולש:

 כאשר  היא הזווית בין שתי הצלעות a , ו-b.

חוק הקוסינוסים במשולש:

(1) כאשר נתונות שתי צלעות והזוית שביניהן (הצלעות b ו-c והזוית A):

(2) כאשר נתונות שלוש הצלעות:

סינוסים, קוסינוסים וטאנגסים של זויות הגדולות מ-90°:

רביע שני: רביע שלישי:   רביע רביעי:

מידה רדיאנית:

רדיאן הוא זוית במרכז המעגל הנמצאת מול קשת השווה באורכה לרדיוס. לפיכך, רדיאן אחד שווה ל- 180/π, או כ-57.3° .
π [פאי] רדיאנים = 180°.

ערכים מיוחדים של הפונקציות הטריגונומטריות:

הזוית	Sin	Cos	Tan
0°	0	1	0
30°
45°			1
60°
90°	1	0

פונקציות טריגונומטריות של סכום זוויות:

פונקציות טריגונומטריות של הפרש זוויות:

פונקציות טריגונומטריות של זווית כפולה:

פונקציות טריגונומטריות של חצאי זווית:

סכום והפרש של פונקציות טריגונומטריות:

מה קשור?

מהם המשפטים העיקריים בגאומטריה?  מהם מספרים מרוכבים?  איך מחשבים שטחים, היקפים ונפחים?  מהם שברים?  איך פותרים משוואות עם נעלם?  איך פותרים משוואות ריבועיות?

 

 הוסף הערה חדשה    שנה את ההגדרות בנוגע להערות