מהי אלקטרוסטטיקה?

הפרוטונים והניטרונים שבאטום מהווים תמיד צביר צפוף חלקיקים, דחוס וטעון חיובית הנקרע הגרעין. מחוצה לו נמצאים האלקטרונים. באטום נייטרלי, מספר האלקטרונים שווה למספר הפרוטונים שבגרעין והמטען החשמלי שווה לאפס. אם יסולק אלקטרון אחד או יותר, ישאר חלקיק טעון חיובית, הקרוי יון חיובי. אם, לחלופין, אטום יקלוט אלקטרון אחד או יותר, הוא יהפך ליון שלילי, כלומר לחלקיק טעון שלילית.

כל גוף חומרי מכיל מספר עצום של חלקיקים טעונים: פרוטונים טעונים חיובית בגרעיני האטומים שלו, ואלקטרונים טעונים שלילית מחוץ לגרעינים. כאשר מספר הפרוטונים שווה למספר האלקטרונים, הגוף בכללו הוא גוף נייטרלי מבחינה חשמלית. כדי להעניק לגוף נייטרלי עודף של מטען שלילי, נוכל להוסיף לגוף מטענים שלילים או לגרוע ממנו מטענים חיוביים. בדומה לכך, נוכל ליצור גוף טעון חיובית, אם נוסיף לו מטענים חיוביים או גריעת מטענים שליליים. לרוב, מטען שלילי הוא זה שנוסף או נגרע, ולפיכך גוף טעון חיובית, הוא גוף שאיבד חלק מהכמות הנורמלית המלאה של האלקטרונים.

בדיוננו על אלקטרוסטטיקה, נציג גם את עקרון שימור המטען. עקרון זה קובע כי הסכום האלגברי של כל המטענים החשמליים במערכת סגורה כלשהי הוא קבוע, כלומר מטען אפשר להעביר מגוף אחד לשני, אך אי אפשר ליצור מטען או להרסו.

יש חומרים המאפשרים למטען חשמלי לנוע בתוכם מאזור אחד של החומר לאזור שני שלו, בעוד שחומרים אחרים אינם מאפשרים זאת. חומר מוליך הוא חומר שמאפשר מעבר של מטענים חשמליים. חומר מבודד הוא חומר שאינו מאפשר למטען לנוע דרכו. רוב המתכות הן מוליכים טובים, ואילו האל-מתכות הן מבודדות. זה נובע מכך שאטום של מתכת יכול לאבד בקלות אלקטרון או שניים מן האלקטרונים שברמה הקיצונית שלו. האלקטרונים המשוחררים יכולים לנוע חופשית בקרב החומר. במבודד, לעומת זאת, אין אלקטרונים חופשיים ומטען חשמלי אינו יכול לנוע בחופשיות מאזור אחד של החומר לאזור אחר.

טעינה על ידי השראה: טעינה על ידי השראה היא שונה מטעינת כדור מתכת על ידי נגיעה בו במוט פלסטיק טעון חשמלית (במצב זה אחדים מהאלקטרונים העודפים שעל הפלסטיק עוברים אל הכדור ובכך מקטינים את המטען השלילי שעל הפלסטיק), בכך שבטעינה על ידי השראה מוט הפלסטיק יכול לתת לגוף אחר מטען בעל סימן מנוגד לשלו וזאת מבלי לאבד אף מטען.

טעינה על ידי השראה מתבצעת על ידי קירוב מוט טעון אל שני כדורי מתכת נייטרלים הנמצאים במגע אחד עם השני. כשהמוט טעון שלילית מובא אל קרבת אחד הכדורים, מבלי לגעת בו ממש, נדחים המטענים השליליים החופשיים שבכדור המתכת על ידי האלקטרונים העודפים שעל המוט, והם מתרחקים מן המוט. האלקטרונים אינם יכולים לצאת מן הכדורים משום שהם מוקפים בחומר מבודד (כמו האויר), ולכן יש הצטברות של מטען עודף שלילי בצדו הימני של הכדור הימני, וחסר של מטען שלילי - כלומר עודף מטען חיובי - על פני המשטח השמאלי של הכדור השמאלי. מטענים אלו נקראים מטענים מושרים. כאשר נפריד קצת את שני הכדורים זה מזה, ישארו לנו שני כדורי מתכת טעונים במטענים מנוגדים, אשר מטעניהם מושכים זה את זה. אם נרחיק את הכדורים עוד יותר, יתפרס המטען העודף על כל הכדור. יש לשים לב, כי מוט הפלסטיק הטעון כלל לא איבד ממטענו בתהליך טעינת הכדורים.

חוק קולון: את פעולת הגומלין החשמלית שבין שני חלקיקים טעונים אנו מתארים לפי הכוחות שהם מפעילים זה על זה. היה זה שרל קולון (1736-1806) אשר חקר את פעולת הגומלין הזו. קולון חקר את כוח המשיכה או הדחיה שבין שני מטענים נקודתיים, כלומר גופים טעונים שממדיהם קטנים מאוד בהשוואה למרחק שבינהם. קולון מצא כי הכח נחלש ככל שהגופים מתרחקים זה מזה, ויתרה מזאת, הכח הוא ביחס הפוך לריבוע המרחק. כמו כן המטען תלוי בכמות המטען שעל הגופים. קולון מצא שהכח נמצא ביחס ישר למכפלת המטענים של שני הגופים.

את גודלו של הכח החשמלי F שכל אחד מהמטענים הנקודתיים q₁ ו-q₂ מפעיל על משנהו, כאשר המרחק בינהם הוא r, אפשר לבטא בנוסחה: F = kq₁q₂ / r², כאשר k הוא קבוע הפרופורציה. במילים, חוק קולון קובע כי גודלו של הכח הנובע מפעולת הגומלין שבין שני מטענים נקודתיים, פרופורציוני ישיר למכפלת המטענים ופרופורציוני הפוך לריבוע המרחק שבינהם.

הכוחות ששני המטענים מפעילים זה על זה פועלים לאורך הקו המקשר בינהם, והם שווים בגודלם ומנוגדים בכיוונם. יש מטענים חיוביים ומטענים שליליים, ולכן מכפלת המטענים יכולה להיות שלילית או חיובית. כאשר המטענים הם שווי סימן - והמכפלה של המטענים היא חיובית - הכוחות החשמליים בינהם הם כוחות דחיה, וכאשר המטענים הם שוני סימן - הכוחות הם כוחות משיכה. כאשר שני מטענים מפעילים בו זמנית כוחות חשמליים על מטען שלישי, הכח החשמלי הפועל עליו הוא הסכום הווקטורי של הכוחות ששני המטענים מפעילים עליו בנפרד.

יחידות המטען החשמלי הן יחידות קולון המסומנות באות C. במערכת יחידות אלו, ערכו של k, קבוע הפרופורציה שבנוסחת חוק קולון, שווה בקירוב ל-8.988 x 10⁹ Nm²/C². לעתים קבוע הפרופורציה לא נכתב כ-k, אלא כשבר 1/4₀. בצורה כזו נוסחת חוק קולון נכתבת כך: F = 1/4 ₀ q₁q₂/r². כאמור, יחידת המטען היסודית ביותר היא גודלו של המטען של האלקטרון או מטען הפרוטון (שכידוע שווים בגודלם). גודל זה מסומן באות eוהוא שווה בקירוב ל -1.60 x 10^-19.

השדה החשמלי: אפשר לראות במטען החשמלי כיוצר שדה חשמלי בתחום המרחב המקיף אותו, כלומר תכונותיו של המרחב עצמו משתנות על ידי נוכחותו של מטען חשמלי. השדה החשמלי מפעיל כח על כל מטען אחר הנמצא בסביבת המטען שיוצר את השדה.

נתבונן בשני מטענים נקודתיים הטעונים חיובית. בין שני המטענים קיימים כוחות דחייה חשמליים, שהרי המטענים הם בעלי אותו מטען. ניתן את דעתנו על הכח הפועל על אחד הגופים. כח זה יכול לפעול דרך חלל ריק, כלומר לא דרוש כל חומר בחלל כדי להעביר את הכח.

עתה נחשוב על הגוף השני כגוף שיש לו השפעה המשנה את תכונות המרחב. נסלק את המטען האחר. אנו אומרים שהמטען השני יוצר שדה מגנטי בנקודה שבה עמד המטען האחר, וכי הכח שחש המטען הוא כח שמופעל עליו על ידי השדה בנקודה בה הוא עומד. מאחר שאותו מטען יחוש בכח בכל נקודה כלשהי בסביבתו של המטען השני, אנו אומרים שהשדה החשמלי קיים בכל הנקודות מסביב למטען.

כח הוא גודל וקטורי, לכן שדה חשמלי הוא גם גודל וקטורי. הכיוון של השדה החשמלי הוא ככיוון הכח החשמלי שהוא מפעיל על מטענים אחרים: למשל, כח הפועל על מטען שלילי מנוגד לכיוונו של השדה החשמלי; וגודלו של הכח החשמלי שירגיש אותו מטען שווה למכפלה של מטענו של הגוף בגודל השדה המגנטי, כלומר: F = Eq.

נשים לב לכך שאם קיים שדה חשמלי בתוך גוף מוליך, מפעיל השדה כח על כל מטען שבמוליך, וגורם לכך שהמטענים החופשיים ינועו. תנועה זו של המטענים נקראת זרם. לכן אם אין כל זרם במוליך, כלומר תנועה של מטענים חופשיים, אזי חייב השדה החשמלי בכל נקודה שבתוך המוליך להיות שווה לאפס.

גודלו וכיוונו של השדה החשמלי יכולים בדרך כלל להשתנות מנקודה לנקודה. אם בנסיבות מסויימות גודל השדה וכיוונו אינם משתנים בכל הנקודות של אזור מסויים, אז אנו אומרים שהשדה אחיד באזור זה.

כדי לחשב את גודלו של השדה בנקודה מסויימת, נמצא את גודלו של מטענו של הגוף הנקודתי היוצר את השדה ונציבו בנוסחה: E = kq/r², או: E = 1/4 ₀ q/r². כאשר r הוא המרחק בין הנקודה לבין המטען הנקודתי. כאשר המטען הוא חיובי, אז השדה הוא מנקודת המקור (מקום המטען q) אל הנקודה המרוחקת מרחק r מהמטען. אם המטען הוא שלילי, אז השדה הוא מן הנקודה אל נקודת המקור.

פוטנציאל חשמלי: כאשר חלקיק טעון נע בשדה חשמלי, כח השדה הפועל על החלקיק מבצע עליו עבודה. עבודה זו אפשר לבטא במונחי אנרגיה פוטנציאלית, שהיא קשורה אל המושג פוטנציאל חשמלי, הנקרא במעגלים חשמליים גם מתח.

העבודה החשמלית המתבצעת על מטען כלשהו 'q בשדה חשמלי שיוצר המטען q, היא: Wa-b = qq' / 4 ₀ ( 1/ra - 1/rb). העבודה תלויה רק במרחקים שבין שני המטענים ra ו-rb, מאחר והשדה החשמלי הוא שדה משמש, כלומר העבודה תלויה רק במרחקים אלו ולא בפרטי המסלול וכמו כן, העבודה במעגל סגור במקרה זה שווה לאפס. האנרגיה הפוטנציאלית של המטען 'q כאשר הוא נמצא בנקודה כלשהי , במרחק r מהמטען q היא: U = 1/4₀ x q'q/r.

הפוטנציאל החשמלי בנקודה כלשהי בשדה החשמלי מוגדר כאנרגיה הפוטנציאלית ליחידת מטען לגבי המטען 'q באותה נקודה, כלומר: V = U/q' או U = Vq'. מאחר ופוטנציאל ומטען שניהם גודל סקלרי גם הפוטנציאל הוא סקלר. שים לב לכך שהפוטנציאל בנקודה מסוימת אינו תלוי במטענו של 'q, שהרי אפשר לרשום את ביטוי הפוטנציאל כך: V = 1/4₀ x q/r, כאשר q הוא מטענו של המטען הנקודתי היוצר את השדה, ומכאן את הפוטנציאל.

כאשר מטען חיובי נע מאזור של פוטנציאל גבוה אל אזור של פוטנציאל נמוך יותר, מבצע השדה עבודה חיובית עליו. מטען חיובי נע מאזור של פוטנציאל גבוה לאזור של פוטנציאל נמוך יותר. במקרה של מטען שלילי ההפך הוא הנכון: מטען השלילי ינוע מאזור של פוטנציאל נמוך ואזור של פוטנציאל גבוה יותר.

משטח שווה פוטנציאל הוא משטח אשר עליו יש לפוטנציאל אותו ערך בכל הנקודות. כאשר כל המטענים נמצאים במנוחה, פניו של המוליך הם תמיד משטח שווה פוטנציאל, וכל נקודה בתוך המוליך נמצאות באותו פוטנציאל. כאשר חלל בתוך מוליך אינו מכיל שום מטען, כל הנקודות בכחלל הן באותו פוטנציאל, השדה החשמלי שווה לאפס בכל מקום ואין כל מטען על משטח החלל.

מה קשור?

חוקי פיזיקה  מהן עבודה ואנרגיה?  איך פותרים משוואות עם נעלם?

 

 הוסף הערה חדשה    שנה את ההגדרות בנוגע להערות