מהן עבודה ואנרגיה?

עבודה (W): העבודה של כוח F הפועל על גוף הנע לאורך קו ישר x , מוגדרת כמכפלת רכיב הכוח Fx שבכיוון הישר, בהעתק x. בביטוי מתמטי: W = F_xx = Fcosx . היחידות של העבודה הן ניוטון X מטר והן נקראות ג'ול (Joule). כלומר 1 ג'ול היא העבודה הנעשית על ידי כח בן 1 ניוטון הפועל על גוף הנע מרחק של 1 מטר בכיוונו של הכח ( = 0; כלומר cos = 1). מהגדרה זו נובע כי כאשר רכיב הכוח הוא בכיוון התנועה, כלומר כאשר הזוית בין כיוון הכח לכיוון התנועה הוא 0, או זוית חדה - העבודה היא חיובית. כאשר רכיב הכח מנוגד לכיוון התנועה, במילים אחרות, כאשר הזוית בין כיוון הכח לבין כיוון התנועה היא 180 מעלות, או זוית קהה - העבודה היא שלילית. כאשר רכיב הכח ניצב לכיוון התנועה, כלומר שהזוית בין הכח לכיוון התנועה היא 90 מעלות, אז העבודה היא אפס.

העבודה כפי שהגדרנו אותה היא עבודה של כח קבוע. כאשר הכח אינו קבוע, ניתן למצוא את העבודה שמתבצעת על ידי הכח, על ידי חישוב השטח שמתחת לגרף של הכח כפונקציה של מרחק, כמו שההעתק הוא השטח הכלוא בין הגרף והצירים בגרף של מהירות כפונקציה של זמן.

העבודה השקולה של גוף היא עבודת הכח השקול שפועל עליו, או סכום העבודות של כל הכוחות שמהן מורכב הכח השקול.

אנרגיה קינטית: אנרגיה קינטית של גוף מוגדרת כמחצית המכפלה של מסת הגוף בריבוע מהירותו, כלומר: E_K = 1/2 mv². עבודת הכח השקול הפועל על הגוף שווה לשינוי באנרגיה הקינטית של הגוף, כלומר: W_F = E_K - E_K0 = E_K. מכאן אפשר לראות שכאשר הכח השקול הוא בכיוון התנועה אז העבודה גדלה, ואז הגוף מאיץ, כלומר מהירותו וגם האנרגיה הקינטית שלו, גדלים. כאשר הכח השקול הוא בכיוון ההפוך, הגוף מאט ואז מהירותו והאנרגיה הקינטית שלו קטנים.

עבודת כח הכובד ואנרגיה פוטנציאלית כובדית: כח הכובד משפיע על תנועותיהם של כמעט כל הגופים. לכן, כמעט תמיד בחישוב עבודת הכח השקול שפועל על גוף מסויים, נצטרך לחשב גם את עבודת כח הכובד. כח הכובד הוא כח משמר, כלומר אין הוא תלוי במסלולו של הגוף, שכן כיוונו של כח הכובד הוא תמיד כלפי מטה, לכן בכל המקרים עבודתו של כח הכובד היא: W_mg = -mg(h₂ - h₁).

נגדיר את האנרגיה הפוטנציאלית כובדית כמכפלת כח הכובד mg בגובה h מעל למישור יחוס כלשהו. בצורה מתמטית: Ep = mgh. ערכה המספרי של האנרגיה הפוטנציאלית הכובדית וסימנה, תלויים בגובה של רמת היחוס, שהיא הרמה שביחס אליה נמדדים הגבהים. אפשר לבטא את האנרגיה הפוטנציאלית הכובדית גם במושגים של עבודת כח הכובד: W_mg = -Ep = -(Ep₂ - Ep₁). מקשר זה עולה שכאשר הגוף עולה, האנרגיה הפוטנציאלית כובדית שלו גדלה בעוד עבודת כח הכובד היא שלילית. לעומת זאת, כאשר הוא יורד, האנרגיה הפוטנציאלית שלו קטנה, בעוד עבודת כח הכובד היא חיובית. כאשר הגוף חוזר לרמה ממנה יצא, האנרגיה הפוטנציאלית שלו היא אפס.

אנרגיה מכנית: אנרגיה מכנית מוגדרת כסכום האנרגיות הקינטיות והפוטנציאליות שיש לגוף לרגוף ברגע נתון. כלומר, E = E_k + E_p. האנרגיה המכנית של גוף גם שווה לסכום עבודות כל הכוחות הפועלים על הגוף, מלבד כח הכובד.

שימור האנרגיה המכנית: חוק זה אומר שהאנרגיה המכנית לא משתנה, כלומר Ek₁ + Ep₁ = Ek₂ + Ep₁. חוק זה נשמר במקרים הבאים: כאשר על הגוף פועל רק כח הכובד, לדוגמה נפילה חופשית, זריקה אנכית או זריקה אופקית (בהנחה שהתנגדות האויר היא זניחה); כאשר על הגוף פועלים כוחות מלבד כח הכובד שאינם עושים עבודה, למשל בתנועה של גוף על משטח אופקי חלק, כך שעל הגוף פועל רק כח הנורמל N, הניצב לכיוון התנועה ולכן עבודתו שווה לאפס; או במקרים שעל הגוף פועלים כוחות (מלבד כח הכובד) שסכום עבודותיהם שווה לאפס, לדוגמה בתנועה של גוף על משטח אופקי בהשוואת כח אופקי השווה בגודלו ומנוגד בכיוונו לכך החיכוך.

במקרים אחרים, בהם העבודה (של הכוחות מלבד כוח הכובד) שלילית, כאשר, לדוגמה פועל על הגוף גם כוח חיכוך, האנרגיה המכנית של הגוף קטנה. על חשבון האנרגיה המכנית ה'אבודה' נוצרת צורה אחרת של אנרגיה, אנרגית חום במקרה של כוחות החיכוך, אנרגיה השווה לעבודת כוחות החיכוך.

במקרים שבהם עבודת שקול הכוחות מלבד כוח הכובד היא חיובית, כמו למשל כאשר פועל על הגוף כח אלסטי של קפיץ, האנרגיה המכנית של הגוף גדלה. התוספת לאנרגיה המכנית של הגוף מקורה באנרגיה האלסטית האגורה בקפיץ המתוח או המכווץ. במקרה זה כמות האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית של קפיץ מתוח או מכווץ בשיעור x המתווספת לאנרגיה המכנית של הגוף היא: Ep = 1/2 kx², כאשר k הוא קבוע הקפיץ.

כל הניסויים הידועים עד כה מראים כי האנרגיה הכוללת (על כל צורותיה) של המערכת נשארת קבועה. עובדה זו ידועה בשם חוק שימור המסה. בכל מקרה בו מופר חוק שימור האנרגיה, יש לחפש אחר צורה נוספת של אנרגיה שלא נלקחה בחשבון.

מה קשור?

חוקי פיזיקה  מהי תנועה בקו ישר?  מהם חוקי התנועה של ניוטון?  מהי גרביטציה?  מהי אלקטרוסטטיקה?

 

 הוסף הערה חדשה    שנה את ההגדרות בנוגע להערות