* התחבר | הרשם עכשיו | מה זה Brain Kingdom? *
Brain Kingdom[Brain Logo]
יום ראשון, 21 בדצמבר 2014
  חפש
קדימה
purple corner purple corner
   אתה נמצא כאן: דף ראשי :: מתמטיקה ברוך הבא אורח, התחבר או הרשם עכשיו.  
white corner
 

איך פותרים משוואות בשני נעלמים (או יותר)?

במשוואות עם שני נעלמים מופיעים במשוואה שני נעלמים שעלינו למצוא את גודלם. מאחר ולמשוואות כאלה אין פתרון יחיד, כדי למצוא את ערכם של שני הנעלמים חייבות להתקיים שתי משוואות.
כדי לפתור מערכות של משוואות בשני נעלמים יש שתי אפשרויות: הצבה או חיבור וחיסור משוואות.

לדוגמה, נתונות שתי המשוואות:
x + 8 = y + 6
2 * x = 3 * y - 11

פתרון על ידי הצבה: נבודד את אחד המשתנים באחת המשוואות. בדוגמה, נבחר לבודד את x במשוואה הראשונה: x = y - 2. עכשיו נציב את הערך של x המבוטא על ידי y במשוואה השנייה, כך שנקבל משוואה עם משתנה אחד ויחיד והוא 2(y - 2) = 3y - 11 :y. עכשיו נפתור את המשוואה ונמצא את ערכו של y ששווה ל- 7. משמצאנו את ערכו של y, נמצא את ערכו של x ונגלה שהוא שווה ל- 5.

פתרון על ידי חיבור וחיסור משוואות: בשיטה זו נבחר להשוות מקדמים של אחד מהמשתנים על ידי הכפלה או חילוק. בדוגמה שלנו, נשווה את המקדמים של x על ידי הכפלת המשוואה הראשונה ב-2. כעת שתי המשוואות נראות כך:
2x + 16 = 2y + 12 2x = 3y - 11

כעת, נחסר את המשוואה השנייה מהראשונה ונקבל משוואה אחת עם משתנה אחד (מאחר ופעלנו לבטל את המשתנה השני):

כעת, נפתור את המשוואה, ונקבל כי y = 7. כעת נמצא את x על ידי הצבת ערכו של y באחת המשוואות.

הערה: באותן שיטות אפשר לפתור גם משוואות בשלושה נעלמים ויותר, בהנחה שיש לנו שלוש משוואות או יותר בהתאמה.

מה קשור?
 איך פותרים אי שיוויונים?
 איך פותרים משוואות עם נעלם?
 איך פותרים משוואות ריבועיות?
 מהם חוקי התנועה של ניוטון?


TOP בחזרה לראשית הדף

 

Copyright © Brain-Kingdom.com 2005-2014. כל הזכויות שמורות ל-Brain Kingdom. ראה הצהרת זכויות יוצרים | הצהרת פרטיות | תנאי שימוש | יצירת קשר | פרטי החברה | מפת האתר | צור קשר עם מנהל האתר