כל הרווחים מפרסום נתרמים לצדקה
Brain Kingdom פיזיקה
מהי תורת היחסות?
תורת היחסות היא אחת מהתיאוריות החשובות ביותר של הפיזיקה במאה ה-20, שפותחה על ידי אלברט אינשטיין. תאוריה זו חוללה מהפכה בפיזיקה החדישה, שכן היא שינתה מהיסוד את מושגינו על המרחב, הזמן, החומר והאנרגיה שהם כמעט כל המושגים החשובים שהפיזיקה מטפלת בהם. למשל, שתיים ממסקנותיה של תורת היחסות הפרטית הן כי מסתו של חומר גדלה ואילו אורכו מתקצר עם עליית המהירות, בהשוואה לערכים אלה כשהגוף נמצא במנוחה.

תורה זו נוצרה כתוצאה מכך שהמכניקה הקלאסית, המבוססת על החוקים שקבע אייזיק ניוטון במאה ה-17 שוב לא יכלו להסביר תופעות פיזיקליות שונות. במיוחד העסיקה את הפיזיקאים בעיית ה"אֶתֶר" שחשבוהו בהתחלה לחומר הממלא את כל היקום וגם כל חלל ריק ומהווה את התווך שבו עוברים הגלים האלקטרומגנטיים וביניהם האור.

בניסוי שערכו שני אמריקנים בשנת 1887 התברר כי אין כל סימן וזכר ל"אתר" ול"רוח האתר", שהיא רוח נגדית שכמשוער חייב היה כדור הארץ בתנועתו שביב השמש להיתקל בה, כמו הרוח הנגדית הטופחת בפניהם של הנוסעים במכונית. התוצאה הסופית של ההתלבטויות וההצעות לפתרון של כל החוקרים הללו הייתה סדרת המאמרים שעל בסיסם ניסח אינשטיין ואחריו מדענים אחרים את תורת היחסות.

תורת היחסות פורסמה על ידי אינשטיין בשני חלקים. החלק הראשון, נקרא תורת היחסות הפרטית והוא הוצג במאמר שראה אור בשנת 1905. מאמר זה הסביר לראשונה תופעה שהפליאה את הפיזיקאים, לאחר שנתגלתה בניסוי שעמד בניגוד לחוקי הפיזיקה שהיו ידועים אז:

באותו ניסוי מתוחכם בשנת 1887 של שני המדענים האמריקאיים הוכח גם כי מהירות האור איננה תלויה כלל במהירותו של מקור האור, אלא הוא גודל קבוע, מוחלט, הנראה שווה לכל הצופים בעולם, ולא קשור למהירות מקור האור יחסית להם.

מהירות האור קבועה לכל מי שצופה במהלכה של קרן אור, ואין זה משנה היכן הוא נמצא או מה מהירותו ביחס לקרן האור. עז אז האמינו כי מהירות האור תלויה במהירותו של מקור האור, לדוגמה, האמינו כי מהירותה של אלומת אור כפי שהיא נמדדת על ידי צופה מחוץ לרכבת נוסעת למשל, תשתנה בהתאם למהירות הרכבת.

אינשטיין הסביר את קביעותה של מהירות האור באמצעות עקרון חדש שהציג - עקרון היחסות - שעל פיו אין תנועה מוחלטת, אלא רק תנועה יחסית, כלומר: אין אנו יכולים לומר על גוף כלשהו כי הוא נע סתם, אלא רק לומר שהוא נע ביחס לגוף אחר, וזה הסוג היחידי של תנועה שאפשר להרגיש בו.

לכן, אנו יכולים לומר שמקור האור נע ביחס לצופה, או שהצופה נע ביחס למקור האור, אך מהירות האור היא גודל קבוע ולא משתנה שלא תלוי כלל במערכת שבה מודדים אותו.

בנוסף לכך, אינשטיין קבע כי כל חוקי הפיזיקה נשארים תקפים ובעלי אותה צורה מתמטית עבור כל הגופים הנעים במהירות כלשהי יחסית לצופה נתון וכל עוד מהירות זו קבועה . מאחר ומהירות האור נובעת מחוקי הפיזיקה, הרי שגם היא חייבת להישאר קבועה, וכך הוסברו תוצאות הניסוי של שני האמריקאים ב-1887. [מהירות האור נובעת ממשוואתו של ג'יימס מקסוול, פיזיקאי בריטי שחי בין השנים 1831-1879, שחקר את האור והוכיח שהאור הוא סוג של קרינה המתפשטת בגלים.]

את תורת היחסות הפרטית ביסס אינשטיין על שתי הנחות יסוד: הראשונה אומרת כי התהליכים המתרחשים בכל מערכת כאשר הם נמדדים מתוכה מצייתים תמיד לאותם חוקים. כלומר, אי אפשר להבחין על ידי מדידה מתוך המערכת עצמה של מה שמתרחש בה - אם היא נמצאת בתנועה או לא. ההנחה השנייה אמרה שמהירות האור בריק הנמדדת ממערכת הנעה בכל כיוון שהוא, בכל מהירות שהיא היא תמיד בעלת ערך קבוע.

לתורת היחסות הפרטית כמה מסקנות הנוגדים לכאורה את "השכל הישר". למשל, מתוך שני העקרונות שנזכרו עולה שמסה של גוף אינה גודל קבוע: היא גדלה ככל שעולה מהירותו, ולכן יש להשקיע יותר ויותר אנרגיה כדי להאיץ גוף ככל שהוא נע מראש במהירות גדולה יותר. לפיכך, קיימת משוואה אשר מקשרת בין המסה לאנרגיה. משוואה זו היא: E=mc2 .

בחיי היום-יום אין אנו מרגישים בגידול זה של המסה, משום שהוא נעשה משמעותי רק במהירויות הקרובות למהירות האור, אך הוא קיים תמיד. כמו כן מימדיו של גוף ישתנו ככל שמהירותו גבוהה יותר, אורכו יהיה קצר יותר אם נמדוד אותו לאורך כיוון התנועה. בנוסף לכך, אפילו הזמן אינו קבוע - כאשר גוף נע המהירות גבוהה, הזמן כפי שנמדד במערכת אחרת, עובר עליו לאט יותר.

כל התופעות הללו הולכות ומתגברות ככל שעולה המהירות, וזו הסיבה ששום דבר אינו יכול לנוע במהירות הגבוהה ממהירות האור: בהגיעו למהירות זו, מסתו תהיה אינסופית, אורכו יהיה אפס והזמן יעמוד מלכת לגביו. דבר זה כמובן הוא בלתי אפשרי.

מסקנה נוספת של תורת היחסות הפרטית היא שמסה שקולה כנגד אנרגיה; כלומר אין הבדל עקרוני ביניהם וההבדל שאנו מרגישים בין חומר ואנרגיה נוגע לצורה ולא למהות. הקשר בין המסה לאנרגיה, כאמור, ניתן בנוסחתו המפורסמת ביותר של איינשטיין: אם נסמן את המסה של הגוף ב-m, את מהירות האור ב-c, וב-E את האנרגיה השקולה למסת הגוף אז: E=mc2, כלומר , כלל המסה של הגוף, בין אם הוא נח ובין אם הוא נע, שקול לאנרגיה בכמות של המסה כפול מהירות האור בריבוע.

רעיונות אלו היו חדשניים ומוזרים ועבר זמן רב לפני שקיבלו אותם המדענים, אך ניסויים רבים שנערכו מאז פרסום התאוריה הוכיחו את נכונותה שוב ושוב. למשל, ידוע כי לחלקיקי יסוד (אבני הבניין היסודיות של החומר) שונים יש זמן מחצית חיים קבוע. במאיץ חלקיקים אפשר להגביר את מהירותם של חלקיקים מסויימים כמעט עד למהירות האור, ואז רואים כי חייהם "התארכו", כלומר משך הזמן מהיווצרותם ועד להתפרקותם גדול יותר, כשהם נעים במהירות הקרובה למהירות האור, מכפי שהיו במהירויות נמוכות יותר. באותה דרך נבדק הגידול במסה שלהם ונמצא כי גם הוא תואם את התיאוריה.

חלקה השני של התיאוריה, תורת היחסות הכללית, הוצג בשנת 1916, ועניינה בתופעות פיזיקליות כפי שהן נראות לצופים הנעים במהירות לא קבועה זה יחסית לזה, והיא עוסקת בעיקר בכח הכבידה הפועל בין הגופים. נקודת המוצא של תורת היחסות הכללית היא שהכבידה אינה נבדלת מהתאוצה בשום דרך. גם מסקנותיה העיקריות של תורת היחסות הכללית אושרו במידת רבה על ידי ניסויים.

תורה זו נוצרה על מנת להכליל את מושגי היסוד של תורת היחסות הפרטית גם למערכות מואצות ומסתובבות, בהתבסס על רעיונות גאומטריים שפותחו בסוף המאה ה-19. ככל הידוע אין הבדל בין תנועה מואצת על ידי כח אחר כלשהו לבין השפעת כח הכובד. כלומר, במקום לערוך , למשל, ניסויים בחדר הנמצא על כדור הארץ, שגופים נמשכים כרגיל את רצפתו, אפשר להעביר חדר זה לחלל החיצון, הרחק מכל כח כובד ולהאיץ אותו כלפי מעלה בתאוצה השווה לתאוצת הנפילה החופשית על פני כדור הארץ ואז יורגש בתוך החדר כח כובד "מלאכותי" הזהה לכוח הכובד על פני כדור הארץ. לפיכך, היה ברור לאינשטיין שתורת היחסות הכללית תצטרך לכלול גם את תופעת כח הכובד.

אחת המסקנות של תאוריה זו היא לדוגמה, שנתיבן של קרני אור צריך להתעקם כשהן עוברות ליד מסה גדולה. כבר ב-1916 יצאה קבוצת מדענים לבדוק זאת בשעת ליקוי חמה. הם צפו בכוכבים הנראים ב"קרבת" השמש ונוכחו לדעת שכוכבים אלה הוסטו כביכול ממקומם.

כמו כן נתנה תורת היחסות הכללית הסבר להבדלים הזעירים שנתגלו בין מסלולו של כוכב הלכת חמה, כפי שנמדד בתצפיות אסטרונומיות לבין כפי שנמצא בחישובים.

תורת היחסות מתארת את כל החומר, מחלקיק בודד ועד היקום כולו, במונחים של מרחב-זמן ארבעה מימדי: לכל גוף יש שלושה מימדים מרחביים (ארוך, גובה ועומק) ועוד מימד זמן הנמשך מן העבר אל העתיד, ואי אפשר להפריד בין ארבעת המימדים הללו.

לפי תורת היחסות הכללית, קיומה של מסה במרחב-זמן משנה את מרקמו: ככל שהמסה גדולה יותר כך המרחב-זמן בקרבתה עקום יותר וזו הסיבה לסטייתן של קרני האור מדרכן.

יש לציין כי מאז שנוסחה לראשונה תורת היחסות הכללית הוצעו לה שינויים ושכלולים רבים, וגם חלופות שונות. אף על פי שמבחינה רעיונית שונה תורת היחסות בתכלית מן המכניקה הקלאסית שקדמה לה, הרי נוסחאותיה, המתארות באורח כמותי את תופעות הטבע הנדונות בה, נותנות בתנאים רגילים, כלומר כאלה השוררים על כדור הארץ , תוצאות זהות כמעט לתוצאות נוסחאותיה של המכניקה הקלאסית.

תרומתה של תורת היחסות מתבטאת אפוא בתיקונים קלים שהם זניחים בחיי היום-יום וברוב היישומים הטכנולוגיים. עיקר חשיבותה של תורה זו הוא במהפכה הרעיונית שחוללה.