כל הרווחים מפרסום נתרמים לצדקה
Brain Kingdom מתמטיקה
איך מחשבים שטחים, היקפים ונפחים?

מלבן:

שטח = ℓb
היקף = 2(ℓ + b)

ריבוע:

שטח = 2
היקף = 4ℓ

מקבילית:

שטח = bh
היקף = 2(a + b)

משולש:

שטח =
או
כאשר

טרפז:

שטח =
כלומר, מחצית סכום אורך הצלעות המקבילות כפול המרחק ביניהן.

מעוין:

שטח = 1/2 (2a)(2b)
כלומר, מחצית המכפלה של שני האלכסונים.
היקף = 4ℓ

מעגל:

היקף = 2πr או  πd
שטח = πr2

טבעת:

שטח = π(R2 – r2) = π(R – r) (R + r)

 

תיבה מלבנית:

שטח פנים = 2(ℓb + bh + hℓ)
נפח = ℓbh
כלומר, שטח הבסיס כפול הגובה.

פרמידה:

שטחה של כל פרמידה שבסיסה הוא כל צורה, הוא תמיד שליש הנפח של הגוף המקיף.
לכן,נפחה של פרמידה שבסיסה מלבני = 1/3(ℓbh)
נפחה של פרמידה שבסיסה משולש שווה לשליש השטח של הבסיס המשולש כפול הגובה.

גליל:

שטח פנים (לא כולל בסיסים) =  2πrh
שטח פנים כולל =  2ℓ
נפח (לגליל סגור) =  πr2h

 

 

חרוט:

שטח פנים = πrℓ
שטח פנים כולל = πr(ℓ + r)
נפח = שליש מנפח הגליל המקיף = 1/3 πr2h